Sztálin halálát követően kissé enyhült a politikai légkör, és a honi labdarúgásban is változások történtek. A világ trendjéhez igazodva a csehszlovák futball is áttért az őszi-tavaszi lebonyolítási rendszerre. Csapatunk ekkor a Slavoj nevet viselte, és egy igazán sikeres korszakot tudhat maga mögött. Ahogy jöttek a pályán aratott győzelmek, úgy vált egyre szélesebb körben ismertté a dunaszerdahelyi foci. 1962-ben csapatunk veretlenül nyerte meg a Nyugat-szlovákiai kerület I. A osztályának „A” csoportját, s ezzel új fejezetet nyitottunk városunk labdarúgásának történetében: megalakulásunk évétől, vagyis 1904-től számítva először fordult elő, hogy Dunaszerdahely labdarúgócsapata országos szinten a III. vonalba került. Az akkori gazdasági, politikai viszonyok között ez nagy teljesítmény volt, hiszen e vidék húzóágazata, a mezőgazdaság csak ekkor kezdett szárba szökkenni. A gárda pedig nem számíthatott milliós nagyságrendű támogatásokra, csak a saját tudására.

Futballtudással párosuló játékosságból és akaratból pedig nem volt hiány azokban az években. A divízió, vagyis a harmadik vonal újoncaként az előkelő 5. helyen zárta az 1962/63-as idényt a Slavoj. Legénységünk a Csehszlovák Kupában is vitézkedett, ahol a 7. fordulóig jutott. A Slavoj erejét mi sem bizonyítja jobban, hogy 1963. május 1-jén barátságos mérkőzésen 3:2-re verte a Győri Vasas ETO-t, a szezon magyar bajnokát!

1965. február 21-től kezdődően a csapat támogatását az egyre jobban gazdálkodó Jednota Fogyasztási Szövetkezetre bízták. Innentől a Slavoj elnevezés helyett Jednota néven futballozott a dunaszerdahelyi csapat. Ezeket a lépéseket a Csehszlovák Labdarúgó-szövetség legújabb rekonstrukciós elképzelései is sürgették. Nehézségek persze ezekben az időkben is adódtak. Az 1965-ös csallóközi árvíz során kevesebb figyelem fordult a labdarúgásra, hiszen minden sportember polgári kötelességét teljesítve ott segített a bajbajutottaknak, ahol csak tudott. Edzések helyett labdarúgóink is heteken át birkóztak a természeti katasztrófával és annak következményeivel. E kényszerítő körülmények miatt nem csoda, hogy felkészületlenül vágtunk neki az 1965/66-os őszi szezonnak.Az azt követő idény is sok kívánnivalót hagyott maga után, ám a 67/68-as évadban ismét kerületi bajnokok lettünk.

Az 1960-as évek sikerei és kudarcaira már a ma élő idősebb generáció tagjai is elevenen emlékeznek. Csóka György, klubunk egykori kapusa, majd titkára tagja volt az 1968-ban kerületi bajnokságot nyert csapatunknak. Az alábbi videóban saját történetein keresztül emlékezünk vissza a ´60-as évek dunaszerdahelyi labdarúgására.